实心箭头线

代表工作，实线箭头的水平投影长度代表工作的持续时间

虚线箭头线

代表虚拟工作。由于虚拟工作的持续时间为零，因此虚线箭头线只能垂直绘制。

花体

表示一个作业与其后继作业之间的时间间隔（除了以结束节点为完成节点的作业外，当计划工期等于计算工期时，这些作业箭头中波浪线的水平投影长度代表其空闲时间不同之处）

1、时间尺度网络规划的编制方法

应根据各项工作的最早开始时间编制时间尺度网络计划。

2 时标网络规划中时间参数的确定

（1）关键线路的确定及工期计算

1、关键线路的确定

时间尺度网络规划中的关键线路可以从网络规划的末端节点开始，逆着箭头的方向确定。任何从头到尾没有波浪线的线都是临界线。因为没有波浪线，所以意味着该线上两个相邻任务之间的时间间隔全部为零。即在计算工期等于计划工期的前提下，这些任务的总时间差和空闲时间差均为零。

2工期计算的确定

网络规划的计算时间应等于结束节点对应的时间尺度值与起始节点对应的时间尺度值之差。

(3) 六个工作时间参数的确定

1、工作最早开始时间和最早完成时间的确定

2、总工作时间差的确定

对于以终点节点为竣工节点的工程，总时间差应等于工程计划施工工期与工程最早竣工时间之差。

其他任务的总时间差等于后续任务的总时间差加上本任务与后续任务的时间间隔之和的最小值。

3、工作自由时差的确定

对于以终点节点为竣工节点的工程，空闲时间差应等于工程计划施工工期与工程最早竣工时间之差。事实上，对于以结束节点作为完成节点的工作，其空闲时间差必须等于总时间差。

其他作业的空闲时间差为波形线在该作业箭头线的水平投影长度。但当工作后面只有虚拟工作时，工作箭头线上不能有波浪线，紧随其后的虚箭头线中波浪线的最短水平投影长度就是工作的空闲时间差。

4、工作最晚开始时间和最晚完成时间的确定

作业最晚开始时间等于作业最早开始时间与其总时间差之和。

一项作业的最晚完成时间等于该作业最早完成时间与其总时间差之和。

【例题·2018真题】在某个双码时间尺度网络规划中，工作总时间差等于（A）。

A、后继工作的总时间差加上本次工作与后继工作的时间间隔之和的最小值

B、本工作最早完成时间与后继工作的时间间隔之和的最大值

C. 该任务与其后继任务之间的最小时间间隔

D、本工程计划工期与最晚竣工时间的差异

【分析】在双码时间尺度网络规划中，总时间差等于其后继工作的总时间差加上本工作与后继工作之间的时间间隔的最小值。

【例题·2019真题】关于双代号时间尺度网络计划的特点，正确的说法是（BCE）。

A. 没有虚线箭头的线是临界线

B. 没有波纹线的线是临界线

C. 波纹线的长度是相邻作业之间的时间间隔

D、一个作业的总时间差等于该作业到终点的瓦楞线长度之和。

E、工作最早开始时间等于工作开始节点对应的时间刻度值

【分析】A应该是：没有波浪线的线是关键线。 D应为：从本作品的起点（含）到终点节点的所有路径中，波浪线长度之和最短，即为总时间差。

【例题·2017真题】某项目的双代号时间尺度网络方案如下图所示。正确结论是（ABD）。

A. 工作A 是关键工作

B、工作B的空闲时间差为2d

C. 作业C 的总时间差为零

D. 作业D 最晚完成时间为第8 天

E. 作业E的最早开始时间是第1天

【分析】C的总时间差为2，作业E的最早开始时间为第5天。

【例题·2016真题】某项目的双码时间尺度网络规划如下图所示（单位：d）。关于时间参数的正确说法是（CE）。

A、作业B的总时间差为0

B.作业E最早开始时间为第4天

C、作业D的总时间差为0

D. 工作I 有1d 的空闲时间差

E、作业G的总时间差为2d

【分析】作业B的总时间差为1，作业E最早开始时间为第3天，作业I的空闲时间差为0d。

第五节 网络计划的优化

根据优化目标不同，网络规划优化可分为工期优化、成本优化和资源优化三种类型。

1、工期优化

所谓工期优化，是指当网络规划计算的工期不满足要求的工期时，压缩关键工作工期以满足要求的工期目标的过程。

(1)工期优化方法

【例题·2021真题】优化工程网络计划工期的基本方法是通过（C）来实现优化目标。

A. 组织关键工作流程操作B. 并行组织关键任务

C. 压缩关键工作的持续时间D. 压缩非关键工作的持续时间

[分析]优化工程网络规划工期的基本方法是在不改变网络规划中各任务之间逻辑关系的情况下，通过压缩关键任务工期来实现优化目标。

【例题·2019真题】当网络规划计算的工期大于所需工期时，为了满足工期要求，可以采用的调整方法是压缩工期（ C）。

A. 持续时间最长B. 自由时差为零

C. 总时间差为零D. 最小时间间隔

【分析】当网络规划计算的工期不满足要求的工期时，压缩重点工作工期以满足要求的工期目标。根据关键工作的定义，总时间差最小的工作就是关键工作。当计算工期等于计划工期时，总时间差为零的工时为关键工时。

【例题】网络计划时长优化的前提是（B）。

A. 计算工期与计划工期不符

B.不要改变各个任务之间的逻辑关系

C. 计划工期与计算工期不符

D. 将关键工作压缩为非关键工作

【分析】工期优化是在不改变网络规划中各任务之间逻辑关系的情况下，通过压缩关键任务工期来实现优化目标。

施工期

优化

步

(1)确定初始网络规划的计算工期和临界线。

（2）根据所需工期计算应缩短的时间。

（3）选择需要缩短工期的关键任务。

(4)将选定的重点工作的工期压缩到尽可能短的时间，并重新确定计算的工期和关键线路。如果压缩工作变得非关键，则应延长其持续时间以使其保持关键。

（5）当计算工期仍超过要求工期时，重复上述（2）（4），直至计算工期满足要求工期或计算工期不能再缩短为止。

（六）当各项关键工程工期已达到可以缩短的限度，且无法找到进一步缩短工期的方案，但网络规划计算的工期仍不能满足要求的工期时，应处理原始技术方案和组网方案的组织。调整计划或重新审查所需工期。

选择压缩

对象考虑

因素

选择压缩对象时，重点考虑以下因素：

1）缩短对质量和安全影响不大的工作工期；

2）有充足闲置资源的岗位；

3) 以最小的额外成本缩短工期的工作。

（1）工期优化实例

[例3-6] 已知某项目双码网络规划如图所示。图中箭头线下方括号外的数字为正常工期，括号内的数字为最短工期；箭头线上方括号中的数字是首选数字。系数，综合考虑质量、安全和成本增加而确定。在选择关键任务压缩工期时，应选择优化系数最小的关键任务。如果需要同时压缩多个关键任务的时长，则应优先选择其偏好系数之和（组合偏好系数）最小的关键任务作为压缩目标。现在假设所需工期为15，并尝试优化工期。

【答】本次网络规划的工期优化可按以下步骤进行：

（1）根据各项工作的正常工期，采用标签法确定网络规划的计算周期和关键线路，如图所示。此时关键线是。

(2)计算应缩短的时间：19-15=4

(3)在关键工作中，优化系数最小的是A，选择A作为压缩对象。

(4) 将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3。

此时，关键工作A被压缩为非关键工作，因此其持续时间延长至4，使其成为关键工作。 A工作恢复关键工作后，网络规划中出现两条关键线路，即：和。

(5)由于此时计算的工期为18，仍大于所需工期，因此需要继续压缩。时间缩短：18-15=3。

此时有以下五种压缩方案：

1）同时压缩工作A和工作B，综合优化系数为：2+8=10；

2）同时压缩工作A和工作E，综合优化系数为：2+4=6；

3）同时压缩工作B和工作D，综合优化系数为：8+5=13；

4）同时压缩工作D和工作E，综合优化系数为：5+4=9；

5）压缩功H，最佳系数为10。

选择组合优化系数最小的解：同时压缩工作A和工作E。

将这两个任务的持续时间各压缩1（压缩到最短）。此时，还有两条关键线，即：和。

（6）由于此时计算的工期为17，仍大于所需工期，因此需要继续压缩。时间缩短：17-15=2。此时压缩方案只有两种：

1）同时压缩工作B和工作D，组合优化系数为：8+5=13；

2）压缩功H，最佳系数为10。

选择优化系数最小的作业H进行压缩2。此时计算出的工期为15，等于所需工期。

【例题·2019真题】优化网络规划工期过程中，应优先考虑压缩关键工作工期（AC）。

A. 有足够的闲置资源B. 对质量影响大C. 所需的额外成本最低

D. 最长的持续时间E. 最少的后续工作

【例题·2017年真题】关于项目网络规划周期的优化，正确的说法是（CD）。

A. 各个任务之间的逻辑关系要分析调整

B. 应该采取措施将关键工作压缩为非关键工作

C. 每个关键路径的总持续时间应压缩相同的量

D. 压缩对象的选择应考虑质量、安全性、资源等因素。

E. 应压缩空闲时间差异较大的非关键线路上的工作

【分析】A应该是：网络规划中各任务之间的逻辑关系在建设期优化过程中不会改变。 B 应该是：关键工作不能压缩为非关键工作。 E 应该是：不要对非关键工作进行压缩。

2、成本优化

成本优化，又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低的工期安排的过程，或者说根据所需工期寻求成本最低的计划安排的过程。

(1)成本与时间的关系

为了从多个选项中找到总成本最低的选项，首先必须分析成本与时间之间的关系。

1、工程造价与工期的关系

项目总成本由直接成本和间接成本组成。

• 直接成本将随着工期的缩短而增加。

• 管理费用通常随着施工周期的缩短而减少。

2、直接成本与工期的关系

分析网络规划中各项工作的直接成本与工期的关系，是网络规划建设工期成本优化的基础。

工期缩短后每单位时间增加的直接成本称为直接成本率。

（1）一项工作的直接成本率越大，将工作工期缩短一个时间单位所需的直接成本就越大。

（2）压缩重点工程工期以达到缩短工期的目的时，应将直接成本率最小的重点工程作为压缩目标。

（3）当存在多条关键线路，需要同时压缩多个关键任务的工期时，应以它们的直接成本率之和（合并直接成本率）最小者作为压缩目标。

(2)成本优化方法

(5)当关键工作需要缩短工期时，缩短值的确定必须符合以下两个原则：

1) 缩短的工期不得低于其最短工期；

2) 工期缩短的工作不能成为非关键工作。

【例题·2011真题】工程网络规划成本优化的目标是（D）。

A.以最小限度延长工期，尽可能平衡资源需求

B. 在满足资源限制的情况下保持工期不变

C、最短工期下使工程总造价最小化

D.寻求工程总造价最低的施工进度

【分析】成本优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低的工期安排的过程，或者说根据所需工期寻求成本最低的计划安排的过程。

[示例] 为了从多个选项中找到总成本最低的解决方案，(B) 必须排在第一位。

A、保证工程总造价最低

B.分析成本与时间的关系

C.分析网络规划中各项任务的直接成本与工期的关系

D、按照各项工作最早开始时间安排日程

【分析】为了从多个选项中找到总成本最低的选项，首先要分析成本与时间的关系。

【例题·2018真题】网络规划建设期成本优化的依据是（C）。

A、保证工程总造价最低

B. 分析直接成本率最小的关键任务的逻辑关系

C.分析网络规划中各项任务的直接成本与工期的关系

D、按照各项工作最早开始时间安排日程

【分析】分析网络规划中各项工作的直接成本与工期的关系，是网络规划工期成本优化的基础。

【例题·2019真题】项目总成本由直接成本和间接成本组成。随着建设工期的缩短，直接成本和间接成本的变化规律为（C）。

A. 直接成本减少，间接成本增加B. 直接成本和间接成本均增加

C. 直接成本增加，间接成本减少D. 直接成本和间接成本均减少

【分析】随着工期的缩短，直接成本将增加。间接成本一般会随着建设工期的缩短而下降。

【例题·2016真题】在工程网络规划成本优化过程中，压缩关键工作工期应遵循的基本原则是（D）。

A. 关键工作必须压缩为非关键工作

B. 压缩作业的持续时间不能小于其总时间差

C. 优先处理压缩综合率最小的重点任务

D. 多条关键线的持续时间应压缩相同的值

【分析】A应该是工期缩短的工作不能成为非关键工作。 B 是缩短的工期不得少于其最短工期。 C应优先考虑压缩直接率最低的关键工作。

3、资源优化

资源是指完成计划任务所需的人力、材料、机械、设备和资金。完成一项工程任务所需的资源量本质上是恒定的，不可能通过资源优化来减少资源量。资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按时间的分配与优化目标一致。

网络规划的资源优化有两种类型：

资源有限

最短工期

通过调整计划和安排，在满足资源限制的情况下，尽量减少工期延长的过程。

固定工期

资源平衡

在保持建设工期不变的情况下，通过调整计划安排，使资源需求尽可能平衡的过程。

资源优化的前提条件是：

1）优化过程中，网络规划中各任务之间的逻辑关系不变；

2）优化过程中，网络计划中各项工作的工期不会改变；

3）网络规划中各任务的资源强度（单位时间所需资源数量）恒定且合理；

4）除可以中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。

【例题·2012真题】工程网络规划资源优化的目的是（AD）。

A. 使项目的资源需求尽可能平衡

B. 最小化项目的资源强度

C. 最大限度地减少项目的资源需求

D.使项目的资源需求满足资源约束

E.使项目的资源需求符合正态分布

【例题·2015真题】网络规划中的资源优化有两种，其中“固定工期、均衡资源”指的是（D）的优化。

A、在建设工期不变的情况下，尽量减少资源投入

B、在满足资源限制的情况下，尽量减少工期的延长。

C、在工期不变的情况下，使工程总造价最小化

D、在工期不变的情况下，资源需求尽可能均衡

【例题·2020真题】工程网络计划优化中的资源优化是指（A）的优化。

A. 资源有限，建设周期最短B. 资源均衡，成本最小

C. 资源有限，工期固定D. 资源平衡，最小资源使用

【例题·2018真题】工程网络方案的优化是求（BCD）的过程。

A、在项目总造价不变的情况下所需的最低资源量

B、工程总造价最低时的施工进度

C.有限资源下最短工期的安排

D、工期不变情况下的资源平衡安排

E. 固定工期下的最低资源强度

【分析】网络规划优化主要包括：

施工进度优化

是指当网络规划计算的工期不满足要求的工期时，

压缩关键工作的持续时间以实现进度目标的过程

成本优化

是指寻求工程总造价最低的施工进度安排。

或者根据所需工期寻求最低成本进度表的过程

资源优化

“资源有限、工期最短”优化与“工期固定、资源均衡”优化

【例题·2021真题】工程网络方案优化的目的是（ADE）。

A.使计算的工期满足要求的工期

B、根据所需工期找出资源需求最少的方案

C、建设工期不变情况下资源强度最小

D.寻求工程总造价最低的施工进度

E、在工期不变的情况下，尽可能平衡资源需求。

【分析】工期优化是指当网络规划计算的工期不满足要求的工期时，压缩关键工作工期以满足要求的工期目标的过程。选项A是正确的。

用户评论

可儿

看了这个章节的整理，感觉对进度控制有了更深的理解，特别是那些常见问题，解决了我很多疑惑。

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夜晟洛

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相知相惜

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鹿叹

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陌颜

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念安я

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妄灸

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青衫负雪

作者辛苦了，这种精细化整理对备考监理工程师的人来说太有价值了。

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将妓就计

之前对进度控制理解不深，现在通过这个整理，感觉自己对这一块有了更全面的认识。

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还未走i

这个章节的常见问题整理得很详细，特别是那些案例分析，让我受益匪浅。

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玩味

监理工程师考试临近，这个整理刚好赶上了，感觉信心倍增。

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挽手余生ら

每次看到这种精细化的整理，都会觉得自己备考之路不是那么艰难了。

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伤离别

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别在我面前犯贱

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墨染年华

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陌上花

第3章4/5节的常见问题整理得非常实用，我准备收藏起来反复看。

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孤街浪途

这种精细化整理对监理工程师来说真是太重要了，希望作者能继续出更多的系列。

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怀念·最初

每次看到这种整理，都觉得自己对监理工程师这个职业有了更深的了解和热爱。

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孤城暮雨

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一点一点把你清空

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